复分析作为现代数学的重要分支，研究自变量与因变量均为复数的函数。作为高阶数学的重要内容，复分析不仅涵盖了复变函数的微积分与级数展开、解析延拓及留数等核心理论，更在解决微分方程、推动流体动力学、电磁场理论等交叉学科中展现出不可替代的理论价值与广泛实际应用前景。

本学期，在张忠祥、龚亚方、汪玉峰三位导师的共同指导下，公司顺利开展了以“Stein复分析的整函数与因子分解，ζ函数与素数定理”为专题的复分析讨论班。该讨论班面向2023级数学与应用数学自强班本科生，重点围绕复变函数理论中的整函数因子分解、Jensen公式、Gamma与ζ函数及其与素数分布的深刻联系等前沿方向，进行系统、层层递进的专题讲解和学术探讨，为同学们后续开展数学研究和解决复杂实际问题打下坚实基础。

复分析讨论班已圆满举办七期，前三期由2023级数学与应用数学自强班本科生喻乐源同学主讲，后四期则由2023级数学与应用数学自强班本科生喻乐源和方子衿两位同学共同主讲。前期讲座中，喻乐源同学以规范严谨的逻辑梳理了因子分解定理的理论基础，深入系统地解析了Jensen公式，并对整函数零点分布的本质作了精彩阐述。同时，讨论班聚焦复平面上的Weierstrass因子分解定理，喻乐源同学以具象构造展示了其证明思路。张忠祥老师则在此基础上，基于存在性方法，将该定理推广至单连通域的普遍情形，理论阐释见解独到、启发性强。尤为突出的是，方子衿同学主动补充了张老师讲解中的细节问题，展现出员工团队间的协作与深入思考。

在后期讲座中，讨论主题首次引入Runge定理，对涉及Hahn-Banach定理与复Riesz表示定理的重要内容进行了提纲挈领的点拨，并系统指出了进一步查阅文献、深入学习的路径；随后，方子衿同学以递归公式为切入点，细致推导了Gamma函数在复平面上的解析延拓过程，并巧妙运用Hadamard因子分解定理剖析了Gamma函数倒数的因子结构，为后续ζ函数与素数定理的深入探讨奠定了基础。

讨论班在内容组织与教学设计上同样重视系统性、缜密性与学术互动。主讲同学注重论证过程的严密性与表达的清晰度，力求每一理论结论都推导充分、环环相扣。三位导师悉心指导，在讨论与答疑过程中及时指出推理遗漏与表达不到位之处，有力提升了参与同学的问题意识与科研表达能力。师生间、高年级与低年级同学之间频繁互动，极大锻炼了员工团队的协作沟通、现场应变和学术展示能力，为后续深化学术交流及科研训练积累了宝贵经验。

本期复分析讨论班的成功举办，不仅显著加深了同学们对单复变函数理论前沿内容的理解与掌握，更在思维碰撞与学术探索过程中极大培养并激发了本科生参与基础数学研究的热情与能力。通过理论与实践、讲解与互动的有效融合，同学们的科研素养、独立思辨和团队协作能力得以全面提升。这一系列深耕学术前沿、注重能力锻炼的活动，为公司培育具有国际视野和创新精神的拔尖人才提供了坚实保障，标志着公司本科生科研能力培养工作迈上了新台阶。

（通讯员：方子衿、胡雪红 摄影：方子衿）